作业帮已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 01:32:50
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已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
因a,b>0,故[(a+b)^2]/2》2ab.从而[(a+b)^2]/2+(a+b)/4》2ab+(a+b)/4=[ab+a/4]+[ab+b/4]又ab+(a/4)》a√b,ab+(b/4)》b√a.两式相加得：2ab+(a+b)/4》a√b+b√a.故有[(a+b)^2]/2+(a+b)/4》a√b+b√a.取等号的条件是：a=b.且ab=a/4=b/4.===>a=b=1/4.
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,b,c∈R,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c已知a,b,c∈R*,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c
已知a、b、c、d∈R+,求证1
已知a、b、c∈R,求证a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c
已知a,b∈R求证：a^2 + b^2 + a*b +1 ＞ a + b
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c,∈R,求证：a^2b^2+b^2c^2+c^2a^≥abc(a+b+c)
已知a,b,c∈R+ ,求证：b²/a+c²2/b+a²/c≥√[3(a²+b²+c²)]
已知a,d∈R+,b,c∈R,a>b,b>c+d,求证:ab>ac+bd
已知a,b,c=R+ ,求证:(a+b)*(a+c)*(b+c)>=8abc
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a
已知a、b、c∈R*,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6
已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证bc/a+ac/b+ab/c>=1
已知a,b,c∈R＋,求证：（a+b）（b+c）（a+c）≥8abc
已知a,b,c,∈R+.求证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c
已知a、b、c∈R,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+3b_2c
已知a,b,c∈R+,求证:(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)≥8abc