A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:54:44
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A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
因为A~B
设B=PAP-1
则B^k=(PAP-1)^k
=(PAP-1)(PAP-1)...(PAP-1)
=PA(P-1P)A(P-1P)...AP-1
=P(A^K)P-1
所以A^k~B^k
A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数)
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A B都是n阶正交方阵,证明:A^-1,AB也是正交方阵
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)
设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明:A与B是相似的?
设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n
设A与B都是n阶方阵.证明:如果AB=O,那么 秩A+秩B≤n.
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明:A-E可逆,且AB=BA.
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵
简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.