作业帮当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数求证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 03:03:53
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当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数求证明过程
当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数
求证明过程
当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数求证明过程
简要证明思想如下：
n^3-n
=n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)
=(n-1)n(n+1)
由此知 若n=1 则该式＝0 是6的倍数
若n>1 则该式为三个连续正整数乘积
在3个连续正整数中 至少有1个是偶数 即可被2整除
在3个连续正整数中 必有1个是3的倍数 即可被3整除
所以该式即可被2*3＝6整除
命题得证
1
当n为正整数时,n的三次减n为6的倍数求证明过程
证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数
证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数
试说明当n为正整数时,n³－n的值必是6的倍数
求证:当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
利用分解因式说明:当n为正整数时,n的三次方减n的值必是6的倍数?
实说明：当n为正整数时,n的立方减n,必定是6的倍数.
说明：当n为正整数时,n的3次方-n的值必为6的倍数.
证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数
说明当n为正整数时,n的三次方-n的值必定为6的倍数
说明当n为正整数时,n的立方-n的值,必是6的倍数
数学证明题：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数.证明.
当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数利用分解因式来说明以上结论
证明：当n为正整数式,n的3次方-n的值必为6的倍数急
当n为正整数时,(n+1)平方-(n-1)平方的值一定是4的倍数吗
证明：对任何正整数N,N的7次方+6N为7的倍数