在三角形ABC中,cos(π-A)=5/13,cos((π/2)-B)=4/5,求cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:54:05
在三角形ABC中,cos(π-A)=5/13,cos((π/2)-B)=4/5,求cosC
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在三角形ABC中,cos(π-A)=5/13,cos((π/2)-B)=4/5,求cosC
在三角形ABC中,cos(π-A)=5/13,cos((π/2)-B)=4/5,求cosC

在三角形ABC中,cos(π-A)=5/13,cos((π/2)-B)=4/5,求cosC
cos(π-A)=-cosA=5/13
∴cosA=-5/13
sinA=12/13
cos((π/2)-B)=sinB=4/5
∴cosB=3/5
∵在三角形ABC中
∴cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)
=-(cosA*cosB-sinA*sinB)
=-(-5/13*3/5-12/13*4/5)
=63/65