作业帮求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 03:40:55
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求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
根据特征值法则：
r²+r-2=0 所以 r1=-2 r2=1
∴ 通解为：
y=C*e^(-2x)+C2*e^x+y*
设y*=ax²+bx+c
y*'=2ax+b
y*"=2a 代入有：
2a+(2ax+b)-2(ax²+bx+c)
= -2a x²+(2a-2b)x+(2a+b-2c)=2x²+5
∴
-2a=2
2a-2b=0
2a+b-2c=5
∴ a=b-1
c=-4
所以特接 y*=-x²-x-4
微分方程y - 2y' + y = x
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程y''＋y'-2y=2x∧2+5的特解
求微分方程(x+2)y'-(x^2)y=0
微分方程x^2y''=y'^2
微分方程x^2y''=y'^2
解微分方程y+y'=x^2
求解微分方程 y''+y'=-2x
微分方程y''+y'=2x+2如何求通解
求线性微分方程y'-2y=x+2
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
求微分方程y+2y=x的通解
求微分方程y+2y'=x 的通解
求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'+2y=e^x