已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 16:35:56
已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
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已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值

已知:x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
u=(x-y+1)²+√(2x-y) +3
因为(x-y+1)²≥0,√(2x-y)≥0;所以u=(x-y+1)²+√(2x-y) +3≥3,
即u=(x-y+1)²+√(2x-y) +3的最小值是3.
由方程组:(x-y+1)²=0与√(2x-y)=0得到x=1,y=2.