设A,B均为n级方阵,A+B=AB.证明秩A=秩B

方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A,B均为n级方阵,A+B=AB.证明秩A=秩B 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA. （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A与B皆为n阶方阵,证明,如果AB=0那么秩A=秩B 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA