洛必达定理当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 07:31:13
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洛必达定理当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限求详解
洛必达定理
当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限
求详解
洛必达定理当x趋于正无穷时,求(π/2-arctanx)^(1/lnx)的极限求详解
y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)
lny=ln(π/2-arctanx)/lnx)
∞/∞
分子求导=1/(π/2-arctanx)*[-1/(1+x²)]
=-1/[(π/2-arctanx)(1+x²)]
分母求导=1/x
所以=-x/[(π/2-arctanx)(1+x²)]
还是∞/∞
分子求导=-1
分母求导=-1/(1+x²)*(1+x²)+(π/2-arctanx)*2x=-1+2x(π/2-arctanx)
x(π/2-arctanx)=(π/2-arctanx)/(1/x)
0/0型
分子求导=-1/(1+x²)
分母求导=-1/x²
所以=x²/(1+x²)
所以极限=1
所以原来分母趋于-1+2=1
所以极限=-1
(x+3)/2+x=9-(x+3)/2
(x+3)/2+(x+3)/2+x=9
x+3+x=9
2x=9-3
2x=6
x=6÷2
x=34154156410361405644152102515412
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求(lnx)-(x/e)的极限,x趋于正无穷
求lim x(π/2-arctanx).x趋于无穷
y=lnx(x趋于正无穷)求极限我求出来是不存在,因为x趋于正无穷,lnx也是趋于正无穷,所以极限是不存在,
[(2+x)/x]x的极限,x趋于正无穷
求函数极限Inx/sinx+1 x趋于正无穷
[(x+cosx)/2x]的极限,x趋于正无穷