已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 13:23:09
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围如题
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已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围如题
已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围
如题

已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且在(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围如题
f(2+a)>-f(1-2a)
所以f(2+a)>f[-(1-2a)]
f(2+a)>f(2a-1)
递增,且定义域
则2>2+a>2a-1>-2
2>2+a
a2a-1
a-2
a>-1/2
所以-1/2

f(2+a)+f(1-2a)>0,
则 f(2+a)>-f(1-2a)=f(2a-1)
即f(2+a)>f(2a-1)
所以-2<2+a<2;-2<2a-1<2;2+a>2a-1
解得 -1/2