i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |(z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:22:28
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i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |(z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |(z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |(z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
因为|z|=1,故设z=cosx+isinx,
所以|(z²-2z+2)/(z-1+i)|
=|[(z-1)^2-i^2]/(z-1+i)|
=|z-1-i|
=|(cosx-1)+i(sinx-1)|.
又(cosx-1)^2+(sinx-1)^2
=3-2(sinx+cosx)
=3-2√2*sin(x+π/4),
而-1<=sin(x+π/4)<=1,
所以3-2√2<=(cosx-1)^2+(sinx-1)^2<=3+2√2
|(cosx-1)+i(sinx-1)|<=√(3+2√2)=√2+1.
故所求最大值为:√2+1.
因式分解,原式=|z-1-i|,这表示Z到i+1的距离
通过画图可知最大值是根号2加1
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为
复数z满足|z|=z+1-3i(i为虚数单位)则z=?
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=? 过程
设复数Z设满足iZ=1,其中i为虚数单位.则Z=
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=?
复数z满足1-zi/i=1(i为虚数单位),则复数z的共轭复数=
已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z=
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为
复数z满足(z+1)(2-i)=5(i为虚数单位),则z等于
若复数z满足|z+2i|=1(其中i味虚数单位),则|z|的最小值为
若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位),则Z等于多少
若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位),则Z等于多少
i 为虚数单位,复数z满足|z|=1,则 |(z²-2z+2) / (z-1+i) | 的最大值为多少?
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少
若复数z满足iz=2,其中i为虚数单位,则z等于几?