计算 3²-4²+…+1997²-1998²计算 3²-4²+…+1997²-1998²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 11:45:17
计算 3²-4²+…+1997²-1998²计算 3²-4²+…+1997²-1998²
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计算 3²-4²+…+1997²-1998²
计算 3²-4²+…+1997²-1998²

计算 3²-4²+…+1997²-1998²计算 3²-4²+…+1997²-1998²

用平方差
3²-4²+…+1997²-1998²
=(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……+(1997-1998)(1997+1998)
=-(3+4)-(5+6)-……-(1997+1998)
=-(3+4+5+6+……+1997+1998)
=-(1998+3)×(1996)÷2
=-1996998