若sinα+cosα=1/2,则cos2α=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:10:22
若sinα+cosα=1/2,则cos2α=
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若sinα+cosα=1/2,则cos2α=
若sinα+cosα=1/2,则cos2α=

若sinα+cosα=1/2,则cos2α=
∵sinα+cosα=1/2
∴(sinα+cosα)²=1/4
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/4
sinα2a=-3/4
∵ sinα²2a+cos²2a=1
∴cos²2a=1-sinα²2a
=1-(-3/4)²
=7/16
∴cos2a=±√7/4

sinα+cosα=1/2,
sinα^2+2sinα*cosα+cosα^2=1/4
1+sin2α=1/4
sin2α=-3/4，
|cos2α|=√[1-sin2α^2]=√7/4，

由sin2α=-3/4知：
2α终边在第三、四象限，
当2α终边在第三象限，
即(2K+1)π<2α<(2K+1)π+π/2，(K为整...

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sinα+cosα=1/2,
sinα^2+2sinα*cosα+cosα^2=1/4
1+sin2α=1/4
sin2α=-3/4，
|cos2α|=√[1-sin2α^2]=√7/4，

由sin2α=-3/4知：
2α终边在第三、四象限，
当2α终边在第三象限，
即(2K+1)π<2α<(2K+1)π+π/2，(K为整数)
Kπ+π/2<αcos2α=√7/4，
当2α终边在第四象限，
(2K+1)π+π/2<2α<(2K+2)π，(K为整数)
Kπ+3π/4<α<(K+1)π时，
cos2α=-√7/4。

收起

sinα+cosα=1/2，（sinα+cosα）²=1/4， 2cosasina+1=1/4，sin2a=-3/4
cos2a=±根号（1-sin²2a）=±根号7/4

若tan(π-α)=1/3,则cos2α/2sinαcosα+cos2α的值为 若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于 若sinα+cosα=1/2,则cos2α= cosα=2sinα则cos2α= sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=（1-cos2α）/2*（1-cos2β）/2+（1+cos2α）/2*（1+cos2β）/2-1/2cos2α*cos2β=1/4（1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β）+1/4（1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β）-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/ sinα-cosα=1/2 求cos2α 已知COS2α=1/4,则COS^4+SIN^4+SIN^2αCOS^2α的值等于 若tanα=√3,求cos2α-cos^2α/sin^2α-1 已知tanα=-1/2,则（sinα-cosα）²/cos2α=? 已知tanα=1/2,则(sinα+cosα)2/cos2α, cos2α=1/2,则sin^4-cos^4α= sinαcosαcos2α= 2sinα=cosα,求cos2α+sin2α+1/cos^2 α 化简(sinα-cosα)^2-1/-cos2α 已知2sinα=cosα,则cos2α+sin2α+1/cos^2 α的值是? 若tanα=2,则(sinα+cosα)/(sinα-coaα)+cos2α= 若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2,则cosα+sinα的值为? 若cos2α/sin（α-π/4）=-√2/2,则cosα+sinα的值为?